Ejercicios de Diluciones Seriadas Aplicando la Fórmula del Factor de Dilución

Bioquímica, Ejercicios
Ejercicios de Diluciones Seriadas Aplicando la Fórmula del Factor de Dilución

Las diluciones seriadas son un método crucial en ciencia y laboratorios, permitiendo ajustar concentraciones con precisión, siendo una forma fascinante de lograr resultados exactos y reproducibles. Para la solución de estos casos o problemas vamos a aplicar las fórmulas del factor de dilución que son:

Fd=\frac{Vd}{Vc}
  • Fd: Factor de dilución.
  • Vd: Volumen de la solución diluida o final.
  • Vc: Volumen de la alícuota o solución inicial.
Fd=\frac{Cc}{Cd}
  • Cd: Concentración de la solución diluida o final.
  • Cc: Concentración de la alícuota o solución inicial.

Ejercicio 1: Muestra de Orina

Una muestra de orina con alta concentración de creatinina se diluye mezclando 8ml de la muestra con 24ml de agua y 6ml de ácido acético. ¿Cuál es el factor de dilución aplicado? Realiza dos diluciones adicionales con el mismo factor, y la última tiene una concentración de 10mg%. Determina las concentraciones de cada tubo.

Respuesta:

  • Factor de dilución: 38/8 (4.75)
  • Concentración del Tubo 1: 225.625mg%
  • Concentración del Tubo 2: 47.5mg%
  • Concentración del Tubo 3: 10mg%
Desarrollo:

Para la solución, vamos a usar primero la fórmula Fd= Vd/Vc, en este caso nuestro volumen de la diluida son los 8ml de nuestra muestra más el solvente (24ml de agua + 6ml de ácido acético).

Vd= Volumen Soluto + Volumen Solvente\\Vd= 8ml+30ml\\Vd= 38mlVd= Volumen Soluto + Volumen Solvente\\Vd= 8ml+30ml\\Vd= 38ml
Fd= \frac{Vd}{Vc}\\Fd= \frac{38ml}{8ml}\\Fd= 4.75

Luego, para hallar las concentraciones usamos la fórmula Fd: Cc/Cd, como conocemos el factor de dilución y la concentración final vamos a despejar la concentración inicial para solucionar el problema:

Fd: \frac{Cc}{Cd}\\Cc= Fd*Cd

Concentración del Tubo 2:

Cc=Fd*Cd(Tubo3)\\Cc=4.75*10mg%\\Cc=47.5mg%

Concentración del Tubo 1:

Cc=Fd*Cd(Tubo2))\\Cc=4.75*47.5mg%\\Cc=225.625mg%

Ejercicio 2: Concentración de Hierro en una Muestra

Al analizar la concentración de hierro en una muestra, se realizan tres diluciones con un factor de 1/5. La última dilución tiene una concentración de 3.6mg/L. ¿Cuáles son las concentraciones de los dos primeros tubos?

Respuesta:

  • Concentración del Tubo 1: 90mg/L
  • Concentración del Tubo 2: 18mg/L
  • Concentración del Tubo 3: 3.6mg/L
Desarrollo:

En este caso debemos conocer que 1/5 es en realidad la razón de la dilución, el factor es el inverso, de forma sencilla invertimos el numerador del denominador, teniendo el factor de dilución de 5/1 o simplemente 5. Con este Fd si podemos despejar la fórmula Fd: Cc/Cd para hallar la concentración, como vamos desde el último tubo hacia atŕas, tenemos que cada valor seria la concentracíon de la diluida y vamos a hallar la concentración inicial o stock.

Fd=\frac{Cc}{Cd}\\Cc=Cd*Fd

Concentración del Tubo 2:

Cc=Fd*Cd(Tubo3)\\Cc=5*3.6mg/L\\Cc=18mg/L

Concentración del Tubo 1:

Cc=Fd*Cd(Tubo2)\\Cc=5*18mg/L\\Cc=90mg/L

Continua practicando con más ejercicios

También aprende más con nuestra categoría de bioquímica

Ejercicio 3: Solución de Glucosa

Preparas una solución inicial de 50ml de glucosa con una concentración de 1.5M. Realiza dos diluciones sucesivas con un factor de 1/3, tomando una alícuota de 5ml y un volumen final de 15ml en cada tubo. Calcula la concentración de glucosa en cada tubo.

Respuesta:

  • Concentración del Tubo 1: 0.5M
  • Concentración del Tubo 2: 0.166M
Desarrollo:

Como el ejercicio anterior 1/3 corresponde a la razón de la dilución, invertimos la fracción y tenemos a 3/1 como nuestro factor de dilución. Despejamos la fórmula Fd: Cc/Cd para hallar la concentración de cada tubo.

Fd=\frac{Cc}{Cd}\\Cd=\frac{Cc}{Fd}

Concentración del Tubo 1:

Cd=\frac{Cc(SoluciónStock)}{Fd}\\Cd=\frac{1.5M}{3}\\Cd=0.5M

Concentración del Tubo 2:

Cd=\frac{Cc(tubo1)}{Fd}\\Cd=\frac{0.5M}{3}\\Cd=0.166M

Ejercicio 4: Solución de Fructosa

De una solución de fructosa de una concentración de 2M en 40ml, realiza dos diluciones con un Fd: 2 y un volumen final de 5ml en cada tubo. Calcule el volumen de la alícuota y la concentración de cada tubo.

Respuesta:

  • Alícuota: 2.5ml
  • Concentración del Tubo 1: 1M
  • Concentración del Tubo 2: 0.5M
Desarrollo:

Para este caso, primero encontramos la alícuota usando la fórmula Fd=Vd/Vc. Además en este caso, el valor de Fd sí corresponde al factor de dilución y no a la razón.

Valor de la alícuota:

Fd=\frac{Vd}{Vc}\\Vc=\frac{Vd}{Fd}\\Vc=\frac{5ml}{2}\\Vc=2.5ml
Fd=\frac{Cc}{Cd}\\Cd=\frac{Cc}{Fd}

Concentración del Tubo 1:

Cd=\frac{Cc(SoluciónStock)}{Fd}\\Cd=\frac{2M}{2}\\Cd=1M

Concentración del Tubo 2:

Cd=\frac{Cc(tubo1)}{Fd}\\Cd=\frac{1M}{2}\\Cd=0.5M

Ejercicio 5: Muestra de Sangre

Una muestra de sangre con sospecha de alta concentración de colesterol total se hacen dos diluciones combinando 10ml de la muestra con 20ml de agua y 5ml de solución salina para ser analizado. ¿Cuál es el factor de dilución aplicado? Además, el resulto del análisis en el tubo 2 fue de 24mg/dL ¿Cuál es la concentración inicial de la muestra inicial?

Respuesta:

  • Factor de dilución: 3.5
  • Concentración de la muestra: 294mg/dL
  • Concentración del tubo 1: 84mg/dL
  • Concentración del tubo 2: 24mg/dL
Desarrollo:

Analizando los datos, para hallar Fd primero encontramos el valor de Vd aplicando la fórmula Volumen Soluto + Volumen Solvente, en este caso nuestra alícuota de 10ml es el soluto y está disuelta en 25ml de solvente (20ml de agua y 5ml de solución salina).

Volumen de la dilución:

Vd=VolumenSoluto+VolumenSolvente\\Vd=10ml+25ml\\Vd=35ml

Factor de dilución aplicado:

Fd=\frac{Vd}{Vc}\\Fd=\frac{35ml}{10ml}\\Fd=3.5

Conociendo ya el Fd, para saber la concentración de la muestra es necesario usar la fórmula Fd:Cc/Cd donde ya conocemos tanto el Fd como la concentración diluida, por ello primero encontramos la concentración del tubo 1 para finalmente encontrar el de la muestra.

Fd=\frac{Cc}{Cd}\\Cc=Fd*Cd

Concentración del Tubo 1:

Cc=Fd*Cd(Tubo 2)\\Cc=3.5*24mg/dL\\Cc=84mg/dL

Concentración del Tubo 2:

Cc=Fd*Cd(Tubo 1)\\Cc=3.5*84mg/dL\\Cc=294mg/dL

Ejercicio 6: Concentración de Ácido Úrico

Para analizar la concentración de ácido úrico en una muestra, se diluyen 15ml de la muestra con 25ml de agua y 10ml de ácido acético. ¿Cuál es el factor de dilución aplicado? Realiza dos diluciones adicionales con el mismo factor, y la última tiene una concentración de 12mg/dL. Determina las concentraciones de cada tubo.

Respuesta:

  • Factor de dilución: 3.3
  • Concentración de la muestra: 130.68mg/dL
  • Concentración del tubo 1: 39.6mg/dL
  • Concentración del tubo 2: 12mg/dL
Desarrollo:

Analizando los datos, para hallar Fd primero encontramos el valor de Vd aplicando la fórmula Volumen Soluto + Volumen Solvente, en este caso nuestra alícuota de 15ml es el soluto y está disuelta en 35 de solvente (25ml de agua y 10ml de ácido acético).

Volumen de la dilución:

Vd=VolumenSoluto+VolumenSolvente\\Vd=15ml+35ml\\Vd=50ml

Factor de dilución aplicado:

Fd=\frac{Vd}{Vc}\\Fd=\frac{50ml}{15ml}\\Fd=3.3

Con el factor de dilución despejado, ahora para conocer la concentración de nuestra muestra debemos hallar la concentración de cada tubo de la dilución seriada despejando la fórmula: Fd:Cc/Cd, donde conocemos el factor de dilución y la concentración diluida.

Fd=\frac{Cc}{Cd}\\Cc=Fd*Cd

Concentración del Tubo 1:

Cc=Fd*Cd(Tubo 2)\\Cc=3.3*12mg/dL\\Cc=39.6mg/dL

Concentración de la muestra:

Cc=Fd*Cd(Tubo 1)\\Cc=3.3*39.6mg/dL\\Cc=130.68mg/dL

Ejercicio 7: Solución de Cloruro de Sodio

Preparas una solución inicial de 60ml de cloruro de sodio con una concentración de 2M. Realiza dos diluciones sucesivas con un factor de 1/5, tomando una alícuota de 2ml y un volumen final de 10ml en cada tubo. Calcula la concentración de cloruro de sodio en cada tubo.

Respuesta:

  • Concentración de la muestra: 2M
  • Concentración del tubo 1: 0.4M
  • Concentración del tubo 2: 0.08M
Desarrollo:

Como nos están dando en realidad la razón de la dilución para hallar el factor dilución solo es necesario invertir la fracción dada (1/5) para obtener el valor del Fd que sería 5/1.

Luego, para hallar la concentración de cada tubo solo es necesario despejar la fórmula Fd:Cc/Cd donde conocemos el factor de dilución y la concentración inicial.

Fd=\frac{Cc}{Cd}\\Cd=\frac{Cc}{Fd}

Concentración del tubo 1:

Cd=\frac{Cc(Solución Stock)}{Fd}\\Cd=\frac{2M}{5}\\Cd=0.4M

Concentración del tubo 2

Cd=\frac{Cc(Tubo 1)}{Fd}\\Cd=\frac{0.4M}{5}\\Cd=0.08M

Punto Extra: Despeje de Fórmulas del Factor de Dilución

Si tienes dudas con respecto a como despejar las fórmulas para desarrollar estos u otros ejercicios que tengas en tus evaluaciones, aquí te dejamos las 4 opciones de despeje que tienen las fórmulas del factor de dilución:

Fd=\frac{Vd}{Vc}\\Vc=\frac{Vd}{Fd} \\Vd=Fd*Vc
Fd=\frac{Cc}{Cd}\\Cd=\frac{Cc}{Fd} \\Cc=Fd*Cd
Buscar
Scroll al inicio